一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。

【過程與方法】

通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提析問題、解決問題的能力，同時充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重難點

【重點】

探究多邊形內(nèi)角和的公式。

【難點】

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

溫故知新導(dǎo)入法，回顧小學(xué)課程學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和等于180度，以及推導(dǎo)過程進而引出四邊形五邊形等多邊形的內(nèi)角和公式。

(二)探究新知

1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和，進而發(fā)現(xiàn)：只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形。學(xué)生說出證明過程，教師板書。

追問1：這里連接對角線起到什么作用?

師生活動：學(xué)生回答——將四邊形分割成兩個三角形，進而將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個三角形所有內(nèi)角的和的問題。

追問2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

師生活動：學(xué)生先獨立思考，再分組討論，然后代表匯報。學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和的研究過程，得出從五邊形的一個頂點出發(fā)可以作2條對角線，將五邊形分割成3個三角形(如圖)。進而得出五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°。教師進一步啟發(fā)學(xué)生從頂點或邊兩個角度解釋(從頂點的角度：所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連城對角線，所以少了兩個三角形;從邊的角度：所取頂點與它所在的兩條邊不能構(gòu)成三角形，所以少了兩個三角形)，進而可以得到五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°。

追問3：如圖，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作幾條對角線?它將六邊形分為幾個三角形?六邊形的內(nèi)角和等于180°×?

師生活動：學(xué)生類比四邊形、五邊形內(nèi)角和的研究過程回答追問3.

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